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函数f(x)＝
1−2x
3x+2
，x∈(−2，−
2
3
)∪(−
2
3
，2)的值域是______．
人气：379 ℃　时间：2020-02-06 02:34:52
解答
f(x)＝
1−2x
3x+2
=−
2x−1
3x+2
=−
2
3
•
x−
1
2
x+
2
3
=−
2
3
(1−
7
6
x+
2
3
)=−
2
3
+
7
9
x+
2
3

∵x∈(−2，−
2
3
)∪(−
2
3
，2)
∴−
4
3
＜x+
2
3
＜0或0＜x+
2
3
＜
8
3

∴
7
9
x+
2
3
＜−
7
12
或
7
9
x+
2
3
＞
7
24

∴f（x）＜−
5
4
或f（x）＞−
3
8

故答案为：（-∞，−
5
4
）∪(−
3
8
，+∞)
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