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数学
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函数f(x)=2x
2
-3x(-1≤x≤2)的值域为______.
人气:489 ℃ 时间:2020-03-26 05:11:56
解答
f(x)=2x
2
-3x=2(x-
3
4
)
2
-
9
8
,
∵-1≤x≤2,
∴-
7
4
≤x-
3
4
≤
5
4
,
∴0≤(x-
3
4
)
2
≤
49
16
,
∴0≤2(x-
3
4
)
2
≤
49
8
,
∴-
9
8
≤2(x-
3
4
)
2
-
9
8
≤
49
8
-
9
8
,
即-
9
8
≤2(x-
3
4
)
2
-
9
8
≤5.
故答案为[-
9
8
,5].
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