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数学
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f=2*x1x2+2*x1x3-2*x1x4-2*x2x3+2*x2x4+2*x3x4用配方法化为标准型!
人气:382 ℃ 时间:2020-02-06 06:24:53
解答
令 x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3,x4=y4
f = 2y1^2-2y2^2+4y2y3-4y2y4+2y3y4
= 2y1^2-2(y2-y3+y4)^2+2y3^2+2y4^2-2y3y4
= 2y1^2-2(y2-y3+y4)^2+2(y3-(1/2)y4)^2+(3/2)y4^2
令 z1=y1,z2=y2-y3+y4,z3=y3-(1/2)y4,z4=y4
则 f = 2z1^2-2z2^2+2z3^2+(3/2)z4^2.
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例X1X2 +X1X3+X1X4+X2X3+X2X4+X3X4 您说是X1=Y1+Y2 X2=Y1-Y2 X3=Y3 X4=Y4 为什么答案令X3 =Y3+Y4 X4=Y3-Y4
f(x1,x2,x3)=x1x2+x1x3+x2x3用配方法求标准型
已知x1,x2,x3,x4均为实数,试证明代数式x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x1x2+x1x3+x1x4+x2x4+x3x4 不会是负数
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