点P是边长为4的等边三角形内任意一点,若点P到三条边的距离分别为x,y,z,则x+y+z的值为?_数学解答

点P是边长为4的等边三角形内任意一点,若点P到三条边的距离分别为x,y,z,则x+y+z的值为?

人气：104 ℃　时间：2020-02-03 21:54:15

解答

2√3 建立直角坐标系,以等边三角形ABC的AB边为X轴,中垂线为Y轴,则A（-2,0）,B(2,0),C(0,2√3),AC：y=√3（x+2),BC：y=-√3（x-2)任取一点（x,y）,则这点到三边的距离之和d为d=y+｜√3x-y+2√3｜/2+｜-√3x+2√3-y｜/...