n^3/m^3-m^3/n^3-(n/m-m/n)
=(n/m-m/n)(n^2/m^2+1+m^2/n^2)-(n/m-m/n)
=(n/m-m/n)(n^2/m^2+1+m^2/n^2-1)
=(n/m-m/n)(n^2/m^2+m^2/n^2)