当x趋近于时,求从0到x的定积分∫(1/x^3)*[e^(-t^2)-1]dt
人气:326 ℃ 时间:2019-11-02 16:00:33
解答
lim(x→0){∫(0→x)[e^(-t^2)-1]dt}/x^3
=lim(x→0)[e^(-t^2)-1]/(3x^2) (洛必达法则)
=lim(u→0+)[e^(-u)-1]/(3u) (令u=x^2)
=lim(u→0+)-e^(-u)/3 (洛必达法则)
=-1/3 可以详细说一下解题思路么,谢谢 =lim(x→0)[e^(-t^2)-1]/(3x^2) (洛必达法则)这个怎么来的思路就是用洛必达法则算,不然那个积分符号有点烦的。。。。这一步就是分子(∫(0→x)[e^(-t^2)-1]dt)分母(x^3)同时求导。
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