设向量AB=(3,1),OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,向量BC平行于OA,试求OD+OA=OC时,向量OD的坐标._数学解答

设向量AB=(3,1),OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,向量BC平行于OA,试求OD+OA=OC时,向量OD的坐标.

人气：499 ℃　时间：2020-04-25 04:23:10

解答

设OC=(X.Y)
BC=OC-OB=(X+1,Y-2)
OA=OB-AB
所以OA=(-4,1)
因为OC垂直OB
所以OB*OC=0
则x=2y
又因为BC平行OA
所以x+1=-4(Y-2)
得X=7-4Y
综上求得x=7/3 y=7/6
因为OD+OA=OC
则OD=(OC-OA)=(2Y,Y)-(-4.1)=(2Y+4,Y-1)
OD=(19/3,1/6)