平面内有四个向量a,b,x,y,满足a=y-x,b=2x-y,a⊥b,a的绝对值=b的绝对值=1 ,1.求向量x,向量y的绝对值 2.求向量x和向量y的夹角
人气:145 ℃ 时间:2020-05-25 15:56:16
解答
(1)y-x=a
2x-y=b
联立得:
x=a+b
y=2a+b
(2)
∵a⊥b
∴|x|=|a+b|=√2
|y|=|2a+b|=√5
∴x^2=2,y^2=5
∵a⊥b
∴a·b=0
∴(y-x)·(2x-y)=0
∴2x·y-y^2-2x^2+x·y=0
3x·y-5-4=0
x·y=3
x·y=|x||y|cosO
3=(√10)*cosO
∴cosO=3/√10=0.3√10
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