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数学
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若cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=(根号3)/3,则cos(α-β)=?和角公式问题
rt
人气:257 ℃ 时间:2020-01-31 18:21:19
解答
cosα+cosβ=1/2
两边平方得
cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/4①
sinα+sinβ=√3/3
两边平方得
sin²α+2sinαsinβ+sin²β=1/3②
①+②得
1+1+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=7/12
∴cosαcosβ+sinαsinβ=-17/24
即
cos(α-β)=-17/24
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