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数学
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从1至50这50个自然数中至少要选出多少个数,才能保证其中必有两个数互质?
人气:153 ℃ 时间:2019-10-18 03:11:02
解答
在这50个自然数中,最多能取出几个数,并保证其中不会存在任何一对互质数.
很显然,如果我们把所给数中的所有偶数取出来,
其中就不会存在任何一对互质数.而在所给的50个自然数中,偶数共有25个.如果取出第26个,
无论如何,这26个数中必然会有两个是相邻的自然数.而任意两个相邻的自然数必定是互质数.
要保证其中不会存在任何一对互质数,最多能取出26个数.
反之,要保证其中一定存在两个数是互质的,最少要取26个数.
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从1,2,3,4,…,49,50这50个数中任意取出26个数,那么这26个数中至少有两个数互质.问:这是为什么?
试证:每个大于6的自然数n,都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和.
同任何自然数互质的数是1(
相邻两个自然数一定互质是对是错?要不要考虑0和1这一组?理由要充分!
相邻的两个自然数一定是互质数._.(判断对错)
翻译:小孩子通常不喜欢吃蔬菜.
修改病句 1.在老师的帮助下,小明终于克服了困难. 2.这个问题引起来大家的沉醉.
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