圆x²+y²+2x+4y-3=0 即 （x+1）²+（y+2）²=8，表示以C（-1，-2）为圆心，以2

2

为半径的圆．
圆心到直线的距离为 d=

|−4+6−2|

5

=0，即圆心在此直线上，
故圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为

2

的点共有4个，
故答案为4．