直线y=-x+t与x∧2/3+y∧2/2=1交y轴右侧不同的两点AB其中P(1,0)满足2向量PN=向量PA+向量PB,求证∠PNF是锐角
人气:256 ℃ 时间:2020-01-30 18:36:29
解答
F哪里来定点F(1,0),没写清楚不好意思。谢谢P点就是F点?……我写错了……P(-1,0)联立方程x^2/3+(-x+t)^2/2=15x^2/6-tx+t^2/2-1=0其中假设A点x1,y1,B点x2.y2既然在Y轴右侧,x1x2>0 且x1+x2>0则根据韦达定理t∈(-∞,-√2)∪(√2,+∞)且t∈(0,+∞)又△>0,则t∈(-√5,√5)交集t∈(√2,√5) 向量PA=x1+1,y1向量PB=x2+1,y2向量PN=(x1+x2+2)/2+(y1+y2)/2向量FN=向量FP+向量PN= (x1+x2-2)/2+(y1+y2)/2向量PN*向量FN=(x1+x2+2)/2*(x1+x2-2)/2+(y1+y2)/2*(y1+y2)/2=[(x1+x2)^2-4 ]/4+(y1+y2)^2/4由于x1,y1与x2,y2都在y=-x+t上则y1=-x1+t,y2=-x2+t y1+y2=-x1-x2+2t向量PN*向量FN=[(x1+x2)^2-4 ]/4+(-x1-x2+2t)^2/4 根据韦达定理,x1+x2=6t/5向量PN*向量FN=13t^2/25-1∵交集t∈(√2,√5)∴向量PN*向量FN>0∴角PNF为锐角
推荐
- 直线l过定点P(2,1),若直线l分别交于x轴,y轴的正半轴于AB两点,当向量PA*向量PB最大时,求直线l的方程
- 在 △ABC所在的平面上有一点 ,满足 PA+PB+PC=AB(PA,PB,PC,AB都是向量),
- 直线y=x+1交x轴于点P,交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)于相异两点A、B,且向量PA=-3向量PB
- P是正方形ABCD所在平面外的一点,PA=PB=PC=PD=AB,M,N分别是PA与BD上的点,且PN/MA=1/3(使用向量答题!)
- 已知平面上的向量PA,PB满足|PA|2+|PB|2=4,|AB|=2,设向量PC=2PA+PB设向量|PC|则最小值
- 大脑只管条件反射,不如脑干和脊髓管理的功能多,为什么说它是调节生理活动的最高级中枢?
- 1969年7月20日,两名美国宇航员首次登上月球.我国已有( )( )和( )三名宇航员登上了太空.
- 追星
猜你喜欢