三个连续的自然数,最小的数能被11整除、中间的数能被13整除、最大的数是15的倍数,这三个数的和最小是几
人气:371 ℃ 时间:2019-08-20 02:40:22
解答
已知三个连续的自然数,它们都小于2002,其中最小的一个自然数能被13整除,中间的一个自然数能被15整除,最大的一个自然数能被17整除.那么,这三个自然数中最小的一个是______.
设三个连续的自然数是n、n+1、n+2
由n是13的倍数,推知2n是13的倍数,那么2n-13也是13的倍数.
由n+1是15的倍数,推知2n+2是15的倍数,那么2n-13也是15的倍数.
由n+2是17的倍数,推知2n+4是17的倍数,那么2n-13也是17的倍数.
因为2n-13=2(n+1)-15=2(n+2)-17,所以2n-13应该是13、15、17的公倍数.[13、15、17]=3315=2n-13,所以n=1664.当2n-13=3315×3的时候,n>2002不合题意,再往后考虑n更大,所以符合题目要求的三个数中,最小的是1664.
推荐
- 已知三个连续自然数,它们都小于2002,其中最小的一个自然数能被13整除,中间的一个自然数能被15整除,最大的一个自然数能被17整除.那么,最小的一个自然数是_.
- 三个连续自然数,由小到大分别能被11,13,19整除,求这个三个
- 在小于500的自然数中,能被11整除,并且数字和为十三的倍数共有多少个?
- 在小于5000的自然数中,能被11整除,并且各数位的和为13的数,共有多少个?
- 试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.
- 随温度增高汽油密度是增高还是减少?
- 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC1; (Ⅱ)求
- 1.当k为何值时,关于x的方程x²-(2k-1)x+k²=0有两个不相等的实数根?
猜你喜欢