求f(x)=(sinx一cosx)sinx,x∈R,的最小正周期_数学解答

求f(x)=(sinx一cosx)sinx,x∈R,的最小正周期

人气：331 ℃　时间：2020-05-10 23:08:15

解答

解
y=sin²x-sinxcosx
=1/2-1/2cos2x-1/2sin2x
=1/2-√2/2[cos2xcos45°+sin2xsin45°]
=1/2-√2/2cos[2x-45°]
∴T=2π÷2=π