化简求周期 f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X)化简得tan2X 但周期为π 求原因答案肯定是正确的我知_数学解答

化简求周期 f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X)
化简得tan2X 但周期为π 求原因答案肯定是正确的
我知道怎么化简但我不知道为什么周期是π 不是二分之π

人气：373 ℃　时间：2019-10-29 11:08:08

解答

f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X) ={2sin[(x+3x)/2]cos[(x-3x)/2]}/{2cos[(x+3x)/2]cos[(x-3x)/2]}=sin(2x)/cos(2x)=tan(2x)周期为π,是考虑cos(2x)cos(-x)≠0,2x≠kπ+π/2且x≠kπ+π/2参考：和差化积sin α+sinβ=...