已知a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，且abc=24，求abc+cab+bac−1a−1b−1c的值．_数学解答

已知a+x²=2000，b+x²=2001，c+x²=2002，且abc=24，求

−

的值．

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解答

∵a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，∵abc=24，∴abc+cab+bac−1a−1b−1c=a2+ b2+c2−bc−ac−ab abc=2a2+2b2+2c2−2bc−2ac−2ab2abc=(a−b)2+(a−c)2+(b−c)22abc=1+4+12×24=...