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数学
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函数y=
lg(−3
x
2
+6x+7)
的值域是______.
人气:205 ℃ 时间:2019-12-05 01:37:50
解答
∵函数y=
lg(−3
x
2
+6x+7)
,
∴二次根式的被开方数lg(-3x
2
+6x+7)≥0,
∴设函数t=-3x
2
+6x+7,
则当x=-
6
2×(−3)
=1时,t取得最大值10,
∴lg(-3x
2
+6x+7)的最大值是lg10=1,
∴函数y的值域是[0,1];
故答案为:[0,1].
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