你说的是向量的外积与内积吧!
从结果来说内积的结果是一个数字,外积的结果仍然是一个向量.
对于内积,它是数量积 向量A与向量B
A·B = |A| |B| cos(θ).
|A| cos(θ)是A到B的投影.

或者是 在坐标系中对应的分量相乘 即是

而对于外积而言,它是向量积,平时我们叫它叉乘,它得到了一个垂直于原来两个向量的新向量
即是

“正确”的向量由向量空间的方向确定,即按照给定直角坐标系(i,j,k)的左右手定则.若(i,j,k)满足右手定则,则(a,b,axb)也满足右手定则；或者两者同时满足左手定则.
公式为