已知函数f(x)=ex-kx
（2007•福建）已知函数f（x）=ex-kx,
（1）若k=e,试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0,且对于任意x∈R,f（|x|）＞0恒成立,试确定实数k的取值范围；
（3）设函数F（x）=f（x）+f（-x）,求证：F（1）F（2）…F（n）＞( en+1+2)
n2
（n∈N+）．