解（1）∵cosα=1-2sin2α2=1−2×15＝35，∵α∈（0，π），∴sinα=45．∴sin2α=2sinαcosα=2425．（2）∵β∈(0，π2)，α∈（0，π），∴α+β∈(0，3π2)．又∵cos（α+β）=513＞0，∴α+β∈(0，π2)，∴si...