已知函数y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.
(1)求f(4)的值;(2)若-2<x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析式
人气:492 ℃ 时间:2019-08-18 14:32:26
解答
1因为函数y=f(x)是奇函数.所以f(0)=0(奇函数特性),周期为4,所以f(4)=f(0)=0
2周期为4,所以f(x+4)=f(x),因为-2<x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,2<x+4≤3,即函数向右移动四个单位图像是一样的,所以2≤x≤3时f(x)=sin(πx/2)+1
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