已知在代数式a+bx+cx2中，a、b、c都是整数，当x=3时，该式的值是2008；当x=7时，该式的值是2009，这样的代数式有_数学解答

已知在代数式a+bx+cx²中，a、b、c都是整数，当x=3时，该式的值是2008；当x=7时，该式的值是2009，这样的代数式有（　　）
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D. 无穷多个

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解答

根据题意，得

a+3b+9c＝2008，①

a+7b+49c＝2009，②

，
由②-①，得
4b+40c=1，③
∵a、b、c都是整数，
∴③的左边是4的倍数，与右边不等，
所以，这样的代数式不存在；
故选A．