（I）因为函数的定义域为R，关于坐标原点对称，…（1分）
且f（-x）=（-x）²-4|-x|+3=x²-4|x|+3=f（x），
故函数为偶函数．…（3分）
f（x）=x²-4|x|+3，
 

x2−4x+3   (x＞0) x2+4x+3     (x＜0)

      …（5分）
（II）如图…（8分）
单调增区间为（-2，0），[2，+∞），…（9分）
单调减区间为（-∞，-2），[0，2]；               …（10分）