∵一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
∴ax²+bx+1=0的两个根为x=-1或2
∴

−1+2＝− b a (−1)×2＝ 1 a

解得

a＝− 1 2 b＝ 1 2

∴a+b=−

1

2

+

1

2

=0
故选C．