Dirichlet函数在[0,1]上是Lebesgue可积的,从而在[0,1]上几乎处处是Lebesgue点.然而不可微.
注,有定理：若f ∈ L([a,b]),则对[a,b]中几乎处处的点x,都有
\lim_{h \rightarrow 0} (1/h) \int_0^h |f(x+t) - f(x)| dt = 0.
即在[a,b]几乎处处是Lebesgue点.