求x*cos(x+y)的二重积分,其中D的顶点分别为（0,0）（π,0）（π,π）的三角形围成
人气：195 ℃ 时间：2020-05-28 18:21:46
解答
∫∫x*cos(x+y) dy dx x=0→π,y=0→x
= ∫[x*sin(x+x) - xsinx] dx
= ∫[x*sin(2x) - xsinx] dx
= - xcos(2x)/2 + sin2x/4 + xcosx - sinx x=0→π
= - π/2 - π
= - 3π/2
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