设抛物线方程为y²=2px（p≠0），
将直线方程y=2x-4代入，并整理得2x²-（8+p）x+8=0．
设方程的两个根为x₁，x₂，则根据韦达定理有x₁+x₂=

8+p

2

，x₁x₂=4．
由弦长公式，得（3

5

）²=（1+2²）[（x₁+x₂）²-4x₁x₂]，
即9=（

8+p

2

）²-16．
整理得p²+16p-36=0，
解得p=2，或p=-18，此时△＞0．
故所求的抛物线方程为y²=4x，或y²=-36x．