两种可能：
1.当两腰AB=AC＞底边BC时：
由条件有：AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得：
AB-BC=3
AC=AB=BC+3 ③
①+②得：
AB+BC+(AD+CD)=27
AB+BC+AC=27
2AB+BC=27
将③代入,得：
2(BC+3)+BC=27
BC=7
即,底边长是7
2.当两腰AB=AC有没有简单方法①当15是腰长与腰长一半时，即AC+1/2AC=15，解得AC=10所以底边长=12-1/2*10=7②当12是腰长与腰长一半时，AC+1/2AC=12，解得AC=8，所以底边长=15-1/2×8=11你看看这个吧！