设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₃+a₉+a₁₅+a₁₇=0，∴4a₁+40d=0，即a₁+10d=a₁₁=0．
∴S21＝

21(a1+a21)

2

=21a₁₁=0．
故答案为0．