等差数列an的前n项和为Sn，若a3+a9+a15+a17=0，则S21的值是（　　）A. 1B. -1C. 0D. 不能确定_数学解答

等差数列a_n的前n项和为S_n，若a₃+a₉+a₁₅+a₁₇=0，则S₂₁的值是（　　）
A. 1
B. -1
C. 0
D. 不能确定

人气：324 ℃　时间：2020-08-29 06:20:10

解答

∵a₃+a₉+a₁₅+a₁₇=0，∴a₃+a₁₅+a₉+a₁₇=0
∴2a₉+2a₁₃=0，即a₉+a₁₃=0，
而a₉+a₁₃=2a₁₁
∴a₁₁=0
∴S₂₁=

21(a1+a21)

21×2a11

=21a₁₁=0
故选C