函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且F(1)=0 当f（x）+2＜loga*x,x∈_数学解答

函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且F(1)=0 当f（x）+2＜loga*x,x∈(0,1/2)恒成立时

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解答

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x=1,y=0：f(1)-f(0)=2；
f(1)=0,f(1)-f(0)=2：f(0)=-2；
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y=0：f(x)-f(0)=x2+x,即,f(x)=x^2+x-2
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即,x2+x0且loga*0.5>3/4,即,a(0.5)^(4/3).
所以(0.5)^(4/3)