函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,
不等式f(x)>ax-5当0<x<2时恒成立,求a的取值范围
人气:203 ℃ 时间:2019-11-06 18:34:41
解答
取x=1,y=0,代入得 f(1)-f(0)=2,所以 f(0)=-2,
再取 x=-y,代入得 f(0)-f(y)=(-y+2y+1)(-y),
解得 f(y)=(y+1)y-2=y^2+y-2,
所以 函数f(x)=x^2+x-2.
由 f(x)>ax-5 得 x^2+x-2>ax-5,
化为 a
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