急死我了…求大一中值定理与导数的应用
这是大一的题.用到中值定理啦…高手帮帮忙…
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.证明:在(a,b)内存在一点﹩,使得f'(﹩)-f(﹩)=0.
不会的请不要来捣乱啊,我很着急…微积分把我“积”迷糊啦…
人气:119 ℃ 时间:2020-02-03 07:15:59
解答
就作一个辅助函数搞定F(x)=e^(-x)f(x)显然F(x)[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F(a)=F(b)=0.根据罗尔定理(拉格朗日微分中值定理的特殊形式)有存在一点$在(a,b)内使F'($)=e^(-$)(f'($)-f($))=0e^(-$)不等于0,...
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