若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( )
A. x+y+z=0
B. x+y-2z=0
C. y+z-2x=0
D. z+x-2y=0
人气:472 ℃ 时间:2019-10-26 10:46:18
解答
∵(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,
∴x2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0,
∴x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=0,
∴(x+z)2-4y(x+z)+4y2=0,
∴(x+z-2y)2=0,
∴z+x-2y=0.
故选D.
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