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数学
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如图,已知△ABC,∠CAE是△ABC的外角,在下列三项中:①AB=AC;②AD平分∠CAE;③AD∥BC.选择两项为题设,另一项为结论,组成一个真命题,并证明.
人气:100 ℃ 时间:2019-07-25 01:27:43
解答
命题:如果①②,那么③.证明如下:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵AD平分∠CAE,
∴∠DAE=∠CAD.
又∠DAE+∠CAD=∠ABC+∠ACB,
∴2∠CAD=2∠C,
即∠CAD=∠C,
∴AD∥BC.
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已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且∠1=∠2. 求证:AB=AC.
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△ABC中,AB=AC,AD平分△ABC的外角∠CAE.求证:AD‖BC
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