已知a,b,c为正实数,求函数y=根号（x²+a²）+根号（（c-x）²+b²）补充：函数_数学解答

已知a,b,c为正实数,求函数y=根号（x²+a²）+根号（（c-x）²+b²）
补充：函数一共两个根号,括号内为被开方的式子
求函数y=根号（x²+a²）+根号（（c-x）²+b²）的最小值

人气：298 ℃　时间：2020-06-18 05:18:58

解答

y=√(x²+a²)+√((c-x)²+b²)
是x轴上一点A(x,0)到B(0,a)的距离d1,和A(x,0)到C(c,b)的距离d2之和.
设B关于x轴的对称点为B'(0,-a)
所以最小值为ymin=|CB'|=√[(a+b)^2+c^2]