已知点A的坐标为(2.0)点B在圆x2+y2=1上运动 线段AB的垂直平分线与x轴相交于点p求p的轨迹
人气：445 ℃ 时间：2020-03-31 11:54:22
解答
设B（a,b）
AB中点坐标（(a+2)/2,b/2）
KAB= b/(a-2),故垂直平分线斜率为 （2-a）/b
垂直平分线 y= （2-a）/b*[x-(a+2)/2]+ b/2,
因为p点纵坐标为0,解得x= [（a+2）²+b²]/ 2(a+2)
a2+b2=1,整理得 x=(5+4a)/ 2(a+2)= 2- [3/ 2(a+2)]
p点的横坐标轨迹 x= 2- [3/ 2(a+2)] （双曲线）
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