37×3=111
37×5=185
37×7=259
37×11=407
37×13=481
37×17=629
37×19=703
37×23=851
这里满足你所说的只有185或者851,所以你的证明题有问题.
应该是存在这样一个三位数“它能被37整除,那么就有另一个由同样数字组成的3位数能被37整除.”