1 .已知f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3为偶函数,则函数f(x)的单调递增区间是什么?
2.已知函数f(x)=x的5次方+ax³+bx+2,且f(3)=5,则f(-3)等于什么?
人气:286 ℃ 时间:2020-03-22 13:48:28
解答
1 .因为f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3为偶函数,
所以f(x)=f(-x),
即(a-2)x²+(a-1)x+3=(a-2)x²-(a-1)x+3
所以a-1=0,所以a=1.
所以f(x)= -x²+3.
函数f(x)的单调递增区间是(负无穷大,0】.
2.函数f(x)=x^5+ax^3+bx+2,
f(x)-2=x^5+ax^3+bx为奇函数.
所以 f(x)-2= -【f(-x)-2】
将x=3代入得,f(3)-2= -【f(-3)-2】
而f(3)=5,所以f(-3)= -1.
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