导数题设k>0,函数f(x)=e^x-kx若对x属于R,f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围_数学解答

f'(x)=e^x-k=0
k>0
x=lnk
xx>lnk,e^x>k,f'(x)>0,增函数
所以x=lnk是极小值点
整个定义域内只有一个极小值则这就是最小值点
要f(x)>0则最小值f(lnk)>0
e^lnk-klnk>0
k(1-lnk)>0恒成立
k>0
所以1-lnk>0
lnk<1
0