导数题 设k>0,函数f(x)=e^x-kx
若对x属于R,f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围
人气：198 ℃ 时间：2019-12-15 01:25:40
解答
f'(x)=e^x-k=0
k>0
x=lnk
x
x>lnk,e^x>k,f'(x)>0,增函数
所以x=lnk是极小值点
整个定义域内只有一个极小值则这就是最小值点
要f(x)>0则最小值f(lnk)>0
e^lnk-klnk>0
k(1-lnk)>0恒成立
k>0
所以1-lnk>0
lnk<1
0
推荐
- 定义在R上的函数f(x)的导数f'(x)=kx+b,其中常数k>0,则函数f(x)在
- 导数练习题
- 函数f（x）=（x-k）e∧x的导数怎么求?
- 求函数f(x)=xekx 的导数 ( x乘以e的kx次方
- f(x)=e^x（即f(x)=e的x次方）,求f(kx)的n+1阶导数（0
- 函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
- 若A>0,B>0,C
- 在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
猜你喜欢
