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数学
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已知f(x)对任意实数x,都有f(m+x)等于f(m-x),且f(x)是偶函数,求证:2m是f(x)的一个周期
人气:261 ℃ 时间:2019-11-09 00:45:17
解答
证明:
因为f(x)是偶函数
所以f(x)=f(-x)
f(m+x)=f(m-x)
那么f(x+2m)=f(-x)=f(x)
所以f(x)是以2m为周期的周期函数,证毕
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