极坐标解题：抛物线方程y^2=4x.F是焦点,过F做直线l交抛物线于点A、B,与y轴交于点PPF向量=λ1*FA向量= λ2*FB_数学解答

极坐标解题：抛物线方程y^2=4x.F是焦点,过F做直线l交抛物线于点A、B,与y轴交于点P
PF向量=λ1*FA向量= λ2*FB向量,证λ1+λ2为定值,并求出该定值.

人气：118 ℃　时间：2020-01-31 13:16:10

解答

先画出草图.焦点F(1,0).设过焦点F的直线l方程为：y=k(x-1)令x=0得y=-k,故有P(0,-k)代入y^2=4x得y^2-4/k*y-4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)依韦达定理有y1+y2=4/ky1y1=-4由于点P(0,-k),A(x1,y1),F(1,0),B(x2,y2)死点共线,故每...