设集合M={(x,y)│y=x^2+2x},N={(x,y)│y=x+a},求使M∩N=空集成立的实数a的取值范围
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人气：223 ℃ 时间：2019-12-13 17:52:55
解答
集合A所有元素在坐标系中的图像就是抛物线
集合B所有元素在坐标系中的图像就是一直线
要满足M∩N=空集,
则集合A和B在坐标系中的图像没有交点
将y=x+a代入y=x^2+2x得到x+a=x^2+2x
x^2+x-a=0,两图像没有交点说明该二次方程无实数解
∴△=1+4a＜0
∴a＜-1/4 即为所求
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