已知集合A={(x,y)|y=√(-x^2-2x)},B={(x,y)|y=x+m} 若A交B为空,则实数m的取值范围为?_数学解答

已知集合A={(x,y)|y=√(-x^2-2x)},B={(x,y)|y=x+m} 若A交B为空,则实数m的取值范围为?

人气：281 ℃　时间：2019-11-02 01:16:49

解答

对于集合A,y的取值[0,1],由二次函数的最小值公式可知,将y=√(-x^2-2x左右平方得到一个圆的方程
(x+1)^2+y^2=1圆心为(-1,0),半径为1.若交集为空,则半圆与直线y=x+m无交点.数形结合,并联立两方程,得2x^2+(2+2m)x+m^2=0,令判别式小于零得:m>1+根号2或m<0你先画个半圆出来,就知道了

因为y的取值>0,所以是这样