设f(x)为连续可导函数,f(x)横不等于0,如果f(x)^2=∫(f(t)*sint)dt/(2+cost) (t的上限是x,t_其他解答

设f(x)为连续可导函数,f(x)横不等于0,如果f(x)^2=∫(f(t)*sint)dt/(2+cost) (t的上限是x,t的下限是0）,求f(x)

人气：488 ℃　时间：2020-01-28 09:01:14

解答

对上式求导得：2*f(x)*F(x)=f(x)*sinx/(2+cosx),其中F（X）为f(x)的导数,则：F（x)=sinx/(4+2*cosx),积分得,f(x)=-0.5*ln(4+2cosx)+C,C为常数