高一数学抽象函数的单调性问题!高手来!
已知f(x)在定义域0到正无穷上为增函数,且f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 解不等式f(x)-f(x-3)大于3
人气:464 ℃ 时间:2020-02-03 21:04:02
解答
f(x)-f(x-3)>3
因为f(2)=1所以,f(x)-f(x-3)>3f(2)
因为f(xy)=f(x)+f(y).所以3f(2)=f(2)+f(4)=f(8)
所以,f(x)>f(x-3)+f(8)=f(8(x-3))
又因f(x)在零到正无穷上递增
所以,x>8(x-3)且x-3>0
得3
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