xy∈R,比较x^2+5y^2+1与2y(2x+1)的大小_数学解答

xy∈R,比较x^2+5y^2+1与2y(2x+1)的大小

人气：253 ℃　时间：2020-05-24 07:45:06

解答

解 xy∈R
X^2+5Y^2+1-2Y(2X+1)
=X^2+5Y^2+1-4XY-2Y
=X^2-4XY+4Y^2+Y^2-2Y+1
=(X-2Y)^2+(Y-1)^2
≧0
所以 x^2+5y^2+1≧2y(2x+1)