已知Y=Y1-Y2,Y1与X成正比例,Y2与X的平方成反比例,且当X=3,X=2时,Y的值都等于19,求Y与X的函数关系式_数学解答

已知Y=Y1-Y2,Y1与X成正比例,Y2与X的平方成反比例,且当X=3,X=2时,Y的值都等于19,求Y与X的函数关系式

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解答

由题意可设
Y1=aX,Y2=b/X^2.
所以,Y=aX+b/X^2
代入已知条件得
3a+b/9=19,2a+b/4=19.解得
a=5,b=36.
所以,Y=5X+36/X^2.