函数y=lg(kx^2+4x+k+3)的定义域是R,那么实数K的范围?A.(-∞,-4)∪(1,+∞),B.(-4,1),C.(-_数学解答

函数y=lg(kx^2+4x+k+3)的定义域是R,那么实数K的范围?
A.(-∞,-4)∪(1,+∞),B.(-4,1),C.(-∞,-4),D.(1,+∞)

人气：122 ℃　时间：2019-09-27 20:12:11

解答

研究函数Y=kx^2+4x+k+3
若k=0,则Y=4x+3,lgY的定义域不是R
所以k≠0,Y=kx^2+4x+k+3为二次函数.
要使Y=kx^2+4x+k+3恒大于零,必有:
(1)k>0.(抛物线开口向上)
(2)△=16-4k(k+3)=-4k^-12k+160
k1
结合(1),得:k>1
答案为:D