∵函数f(x)＝

kx+7

kx2+4kx+3

的定义域为R，
∴kx²+4kx+3=0无解，
∴k=0，或

k≠0 △＝16k2−12k＜0

，
解得0≤k＜

3

4

，
故答案为：[0，

3

4

）．